Können im Poker messen: Das klingt nach einem überzogenen Anspruch. Und doch wird der Schritt möglich, sobald geklärt ist, was eine Information ist, und das Fundamentaltheorem strukturell neu gelesen wurde. Die Studie vollzieht ihn, indem sie die Theorie der Informationsvollständigkeit formuliert: keine Rechentechnik, sondern das begriffliche Werkzeug, das festlegt, unter welcher Bedingung ein Spieler wirklich alles besitzt, was es zu wissen gibt.
- Wovon Können abhängt
- Die Theorie der Informationsvollständigkeit
- Was man weiß, wenn man alles weiß
- Warum Können messbar wird
- Die Bedingung: bis zum River kommen
Wovon Können abhängt
Bevor man einen Skill-Index berechnen kann, muss man wissen, wovon dieses Können abhängt. Die Studie benennt zwei Faktoren.
Der erste ist die Qualität der Informationen, die in den verschiedenen Phasen des Spots gewonnen werden. Der zweite ist die Fähigkeit des Spielers, diese Informationen wahrzunehmen, zu verstehen, zu verarbeiten und zu deuten und sie in die besten Strategien zu übersetzen, um die Gegner auszuschalten und sich ihre Stacks anzueignen.
Das sind zwei verschiedene Dinge, und man tut gut daran, sie auseinanderzuhalten: Das erste betrifft das, was der Tisch zur Verfügung stellt, das zweite das, was der einzelne Spieler daraus zu machen vermag.
Weiter hinten gelangt die Studie zu einer engeren Formulierung: Das Können hängt von zwei verschiedenen, aber eng miteinander verflochtenen Faktoren ab – den gewonnenen Informationen und der Größe des Stacks.
Der fortschreitende Gewinn von Informationen im Verlauf des Spots erlaubt es, die Strategien zu erkennen, die zum Erfolg der Hand beitragen; die Größe des Stacks erlaubt es, zu messen, in welchem Grad sich das erkannte Können anwenden lässt. Der zweite dieser beiden Faktoren ist ein eigenes Thema und wird im Artikel über die Chip Utility behandelt.
Die Theorie der Informationsvollständigkeit
Aus der Neulektüre des Fundamentaltheorems des Pokers und den beiden Voraussetzungen, die sich daraus ergeben, formuliert die Studie eine neue Theorie: die Theorie der Informationsvollständigkeit im Poker.
Ihre Aussage ist eine Bedingung, und die Vorgabe, die sie macht, ist streng: Zur vollständigen Kenntnis der Informationen und zur Bestimmung des damit verbundenen Könnens gelangt man genau dann, wenn alle Phasen des Spots aufgedeckt worden sind.
Das „genau dann, wenn“ ist keine Redewendung. Es genügt nicht, dass viele oder fast alle Phasen aufgedeckt sind: Entweder sind es alle, oder die Kenntnis ist nicht vollständig, und das damit verbundene Können bleibt teilweise nicht identifizierbar.
Die Studie bezeichnet sie als absolute Wahrheit, der sich kein Spieler entziehen kann. Sie hängt nicht vom Niveau, von der Erfahrung oder von der Klarheit dessen ab, der am Tisch sitzt: Sie hängt von der Struktur der Hand selbst ab.
Was man weiß, wenn man alles weiß
Es lohnt sich zu klären, von welcher Kenntnis hier die Rede ist, denn es ist nicht die Kenntnis von allem, was am Tisch geschieht.
Es ist die vollkommene Kenntnis eines genau umrissenen Geflechts von Beziehungen: der eigenen Kombination im Verhältnis zu der des Gegners und beider Kombinationen im Verhältnis zum Board, gewonnen über alle Phasen des Spots hinweg. Wer sie besitzt, kann den Wert der eigenen Hand gegenüber diesen Gegnern exakt bestimmen.
Daraus folgt ein Korollar, das den Kreis zum vorigen Artikel schließt: Je mehr Kenntnisse man über seine Gegner hat, desto näher und stimmiger wird die wörtliche Auslegung des Fundamentaltheorems des Pokers.
Warum Können messbar wird
Hier ist eine Unterscheidung nötig, denn das Wort „messbar“ ist in dieser Serie bereits mit einem anderen Bezug aufgetaucht. Im Artikel darüber, was eine Information ist, haben wir gesehen, dass es die Information ist, die eine messbare Größe darstellt. Jetzt wechselt der Bezug: Es geht um das Können.
Das Können ist messbar am Grad der individuellen Qualität des einzelnen Spielers in seiner Fähigkeit, die im Laufe des Spots gereiften Informationen wahrzunehmen, zu verstehen, zu deuten und zu verarbeiten – im Verhältnis zum endgültigen Ausgang.
Und darin liegt der Grund, warum eine solche Messung sinnvoll ist. Alle an einem Spot beteiligten Spieler haben Zugang zu denselben Informationen: Keiner hat mehr davon. Das macht die Skill-Indizes zu Konstanten, die für jeden am Tisch gleich sind, und verlagert den Unterschied im Endergebnis vollständig auf die Qualität des individuellen Könnens.
Das ist der Schritt, der es möglich macht, Können im Poker zu messen: nicht mehr das Urteil „Er hat gut gespielt“, sondern das Verhältnis zwischen dem, was in dieser Hand erkennbar war, und dem, wie viel davon dieser Spieler zu erkennen und zu nutzen wusste.
Die Bedingung: bis zum River kommen
Aus der Logik der Vollständigkeit ergibt sich eine operative Bedingung, und sie ist die konkreteste der ganzen Überlegung: Jeder Spieler kann 100 % der verfügbaren Informationen genau dann erhalten, wenn man den River mit allen aufgedeckten Bestandteilen des Decks erreicht.
Anders gesagt: Eine Hand, die vor dem River endet, liefert niemandem die vollständige Information und erlaubt es folglich nicht, das Können, das darin im Spiel war, vollständig zu identifizieren.
Das ist eine anspruchsvolle Bedingung, und sie ist die theoretische Wurzel eines Problems, das wir an anderer Stelle behandelt haben: dafür zu sorgen, dass eine Hand oft genug bis zum River kommt, damit das Können zum Vorschein kommen kann. Wie das Modell an diesem Punkt eingreift, wird im Artikel über die Varianz im Poker erörtert.
Im nächsten Artikel sehen wir, wie sich diese Theorie auf einen realen Spot anwenden lässt, Phase für Phase, und wie man dazu gelangt, die tatsächlich verfügbare Information zu quantifizieren.
