Die Phasen einer Pokerhand im Texas Hold’em sind vier: Pre-Flop, Flop, Turn und River. Der Skill Poker Index misst drei davon. Das ist kein Versehen: Es folgt aus der Funktionsweise des Modells, und zu verstehen, warum der River außen vor bleibt, ist der schnellste Weg zu verstehen, was die anderen drei leisten. Denn die vier Phasen der Hand sind nicht vier gleichartige Momente, die aufeinander folgen. Es sind vier verschiedene Operationen, und in jeder verlangt man vom Spieler etwas anderes.
Eine Voraussetzung, die das Modell als gegeben annimmt: Die Indizes kommen nur bei einem All-in ins Spiel. Entwickelt sich die Hand von selbst bis zum Ende, ändert sich nichts gegenüber dem herkömmlichen Poker. Das Folgende beschreibt also zwei Dinge zugleich: was jede Phase dem Spieler zur Verfügung stellt und was das Modell anerkennt, wenn die Hand vorzeitig unterbrochen wird.
Der Gesamtrahmen – was ein Index misst, die beiden Faktoren, aus denen er entsteht, der Matroschka-Effekt, durch den jede Phase die vorherige enthält, und warum die veröffentlichten Werte 60, 70 und 80 lauten – ist bereits abgesteckt. Hier geht es eine Ebene tiefer: in die einzelnen Phasen, eine nach der anderen, wie es die Theorie der Informationsvollständigkeit versprochen hatte.
- Pre-Flop: die Gegner einordnen
- Flop: die semantische Eingrenzung der Range
- Turn: die Situation bestimmen
- River: korrigieren oder bestätigen
Pre-Flop: die Gegner einordnen
Zu Beginn der Hand weiß man sehr wenig. Es gibt nur zwei verfügbare Informationen: die eigenen verdeckten Karten und welche Gegner Interesse am Pot gezeigt haben. Sonst nichts. Das Board ist leer, und noch keine Gemeinschaftskarte ist gefallen.
Wenig heißt jedoch nicht nichts. Wer genau beobachtet, kann schon auf diesem Wenigen wirksame Spiellinien aufbauen: wer eingestiegen ist, aus welcher Position, in welchem Rhythmus. Genau diese Arbeit gibt der Phase ihren Namen – die Gegner einzuordnen, die man vor sich hat. Und der Stack kann unterdessen bereits sein ganzes Potenzial entfalten: die Menge an Chips vor einem hängt nicht davon ab, wie viele Karten man gesehen hat.
Gerade hier hat die traditionelle Turnierformel jedoch viele Spieler in die entgegengesetzte Richtung gedrängt: vor dem Flop All-in zu gehen, um die Value-Hände zu maximieren. Das sind Strategien auf höchstem Niveau, aufgebaut auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung und dem Gesetz der großen Zahlen – das umso besser funktioniert, je weniger qualitative Information zur Verfügung steht. Und der Pre-Flop ist der Moment, in dem es davon am wenigsten gibt.
Das Problem ist, dass diese Strategien gegen die Zufallskomponente keine Verteidigung haben: Eine einzige Karte kann ihre Wirksamkeit vollständig zunichtemachen. Und die Studie enthält eine noch deutlichere Stelle: In dem Moment, in dem es zum Showdown kommt, hört jedes Können auf zu wirken. Sich dafür zu entscheiden, schon im Pre-Flop dorthin zu gehen, bedeutet – ganz gleich, welchen tatsächlichen Wert die eigene Hand hat –, den Ausgang der Hand dem Zufall zu überlassen.
Genau hier greift der Index ein. Einen Gegner mit so wenigen verfügbaren Informationen zum Showdown zu bringen, bleibt eine beachtliche Fähigkeit und ist als solche anzuerkennen: Wer die bessere Hand zeigt, bekommt den Anteil gutgeschrieben, der dem bis dahin entstandenen Pot entspricht. Es ist aber auch der Moment, in dem man darauf verzichtet hat zu spielen, und dieser Verzicht hat seinen Preis. Der Rest des Pots ist nicht verloren: Er geht an denjenigen, der die beste Kombination hat, sobald das Board vollständig ist.
Flop: die semantische Eingrenzung der Range
Ist die erste Setzrunde abgeschlossen, zieht der Dealer eine Karte vom Deck, legt sie verdeckt auf das Tuch, ohne sie zu zeigen, deckt dann drei auf und legt sie nebeneinander in die Mitte des Tisches. Das ist der Flop, die zweite Phase.
Die Art der Arbeit ändert sich. Im Pre-Flop wurde eingeordnet, hier wird eingegrenzt: Die drei Gemeinschaftskarten beschneiden das Spektrum der Hände, die jeder Gegner vernünftigerweise halten kann, und erlauben eine erste Bestimmung des Werts der eigenen Kombination. Das Feld der Möglichkeiten wird enger, und mit ihm die Ungewissheit.
Der Index folgt derselben Bewegung. Durch den Matroschka-Effekt ersetzt er den Index der vorherigen Phase nicht: Er enthält und übertrifft ihn, indem er zur selben Ausgangsbasis die neu ins Spiel gekommene Information hinzuzählt. Der Beitrag des Stacks bleibt derselbe wie zuvor; es wächst nur der informative Anteil.
Die praktische Folge ist eindeutig, und sie ist der Grund, warum es das Modell gibt. Die Indizes anzuwenden heißt, die hyperaggressiven Linien aufzugeben, die auf die von der Wahrscheinlichkeitsrechnung nahegelegte Wertmaximierung zielen, und sie durch Strategien zu ersetzen, die auf den qualitativen Werkzeugen aufbauen: Linien, die darauf abzielen, den Stack des Gegners zu gewinnen und ihn auszuschalten, nicht darauf, den Pot des Augenblicks einzustreichen.
Turn: die Situation bestimmen
Nach der Setzrunde wird eine weitere Karte verbrannt und der Turn aufgedeckt. Auf dem Tisch liegen nun vier von fünf Elementen: Ein Großteil des Boards ist sichtbar, und mit ihm ein Großteil der Information, die die Hand bieten kann.
Um das Bild zu vervollständigen, kommen die Werkzeuge der Wissenschaften hinzu, die die nonverbale Sprache untersuchen: das kinesische, das proxemische und das haptische System. Mit ihnen reicht die verfügbare Information aus, um den Wert der eigenen Karten im Verhältnis zu denen der Gegner genau zu bestimmen.
Das ist der Schritt, der der Phase ihren Namen gibt, und der Wechsel des Blickwinkels, den er mit sich bringt, ist vielleicht das Wichtigste am ganzen Artikel. Bis hierhin dachte man in langen Zeiträumen, an die Häufigkeit, mit der sich eine bestimmte Linie auszahlt, wenn man sie viele Male wiederholt. Am Turn denkt man an den Moment: Die besten Entscheidungen sind die, die jetzt richtig sind, in dieser Hand, gegen diesen Gegner. Nicht mehr der Durchschnitt, sondern das Hier und Jetzt.
Auch in dieser Phase ist der Index die Summe aus der gewonnenen Information und dem potenziell anwendbaren Können, nach demselben Matroschka-Mechanismus.
River: korrigieren oder bestätigen
Am River wird kein Teilanteil vergeben, und der Grund dafür ist interessanter, als es scheint. Bei der letzten Karte liegt die gesamte Information, die die Hand bieten kann, auf dem Tisch: Es bleibt keine verborgen, und das Können ist daher vollständig ausdrückbar. Ein voller Index – hundert Prozent – würde nur eines bedeuten: den ganzen Pot für den, der die beste Kombination hat. Und das ist genau die Regel des herkömmlichen Pokers. Der Index wird am River nicht angewendet, weil er, angewendet, mit dieser Regel zusammenfiele. Das ist keine Ausnahme vom Modell: Es ist der Punkt, an dem das Modell und das herkömmliche Poker wieder zusammenfallen.
Der für den River berechnete Wert behält jedoch eine Bedeutung, nämlich die einer Schwelle: Er gibt an, wie viel Können nötig ist, um mit unversehrten eigenen Ressourcen bis dorthin zu gelangen. Das Modell setzt diese Schwelle knapp unter achtzig Prozent an.
Die Studie gibt dafür ein Beispiel, und darin tauchen drei Größen auf, die auseinanderzuhalten sind. Die erste ist die Utility des Spielers, die in diesem Fall bei vierzig Prozent stehen bleibt. Die zweite ist der maximale Skill-Index, den dieser Spieler trotzdem erreichen kann: sechzig Prozent. Die dritte ist die Schwelle des River. Der zweite Wert bleibt unter dem dritten, und die Folge ist konkret: Lange vor der letzten Karte wird dieser Spieler gezwungen sein, auf sein Können zu verzichten und All-in zu gehen.
Daraus ergibt sich eine Umkehrung. In solchen Situationen sind die ertragreichsten Strategien diejenigen, die das All-in so weit wie möglich hinauszögern, in Richtung River. Das ist das genaue Gegenteil dessen, was die klassische Mathematik nahelegt, die dazu rät, den Erwartungswert zu maximieren, wenn der Vorsprung am größten ist – also in den frühen Phasen, wenn es kaum Information gibt.
Was bleibt also bei der letzten Karte zu tun? Korrigieren oder bestätigen. Die Werkzeuge der Kommunikationstheorien dienen dazu, kurzfristig zu antworten, auf das Hier und Jetzt: wie die Situation steht, wie sich die eigene Kombination zu der der Gegner verhält und wie sich beide zum Board verhalten. Von dort aus gilt es, jeden noch so kleinen verbleibenden Vorteil zu nutzen.
Vier Phasen, vier Operationen: einordnen, eingrenzen, bestimmen, korrigieren. Und drei Teilanteile, denn der vierte wäre der ganze Pot – also das herkömmliche Poker. Im nächsten Artikel sehen wir, wie dieser Pot tatsächlich aufgeteilt wird: wer was kassiert, zu welchem Zeitpunkt, und was mit dem restlichen Teil geschieht.
