O baralho de cartas como alfabeto não é uma imagem literária: é a passagem técnica com que o estudo chega à medição. Uma carta, tomada sozinha, diz muito pouco — exatamente como uma letra. E, como uma letra, só ganha sentido ao combinar-se com as outras. Daqui se retira a unidade mínima de informação do poker, e se chega a dar-lhe um número.
- A mais pequena unidade do baralho
- Um alfabeto de cinquenta e duas letras
- O que diz uma carta sozinha
- O valor informativo de um elemento
- A fórmula, e aonde leva
A mais pequena unidade do baralho
No artigo anterior vimos porque é que o código do poker se deixa decompor: satisfaz ambas as condições que um modelo linguístico exige. Falta fazer a decomposição propriamente dita.
No caso específico do Texas Hold’em, e à luz do Teorema fundamental do poker, trata-se de definir a mais pequena quantidade de informação que pode ser expressa pela mais pequena unidade constitutiva do baralho de cinquenta e duas cartas: uma unidade que não se pode decompor mais. O estudo chama-lhe Unidade Informativa, abreviada Ui.
É uma passagem menos abstrata do que parece, porque se trata simplesmente de decompor o baralho em cada uma das suas partes mínimas constitutivas, isto é, em cada elemento individual. É o equivalente daquilo que Hjelmslev, em 1943, define como fonema no campo da linguística: a unidade mínima abaixo da qual não se desce.
Um alfabeto de cinquenta e duas letras
Um elemento tomado isoladamente oferece uma quantidade bastante reduzida de informações, limitada à sua natureza. É aqui que a analogia se torna útil: pode considerar-se cada componente elementar do baralho como uma letra de um alfabeto de cinquenta e duas letras.
Tomemos o A do nosso alfabeto — mas o raciocínio vale para qualquer letra. Sozinho, exprime as informações de base que lhe dizem respeito por natureza: é a primeira letra do alfabeto, é uma vogal, é, em italiano, de género feminino. Pouco mais.
O que não consegue fazer, sozinho, é exprimir um conceito com sentido completo. Precisa de se combinar com as outras letras para dar origem aos significados, isto é, às informações. Ninguém escreve uma palavra com uma só letra.
O que diz uma carta sozinha
Com o baralho de cartas funciona exatamente da mesma maneira. Considerando cada elemento isoladamente, não decomponível ulteriormente, ele emite uma quantidade limitada de informações próprias: as que o constituem.
Quais são? O valor que essa carta tem dentro do baralho, a sua posição no baralho, a expressão dos símbolos representados. Poucas coisas, e todas intrínsecas: nenhuma delas diz algo sobre como vai correr a mão.
Para gerar as combinações úteis ao desenvolvimento de um spot, essa carta precisa de se combinar com os outros componentes do baralho. Sozinha, continua a ser uma letra.
O valor informativo de um elemento
O passo seguinte é quantificar esse pouco. Trata-se de atribuir à unidade informativa um Valor Informativo, abreviado Vi, definido como a capacidade quantitativa de informações potencialmente exprimível por cada elemento presente dentro do baralho.
Aqui o estudo previne contra um equívoco: não se trata de um valor baixo. O motivo é que esse valor não mede a carta isoladamente, mas refere-se às numerosas oportunidades informativas que as combinações das cartas conhecidas são capazes de gerar em relação ao baralho completo.
Para o calcular, volta-se à definição de informação fixada no início do percurso: o valor de probabilidade que se realiza dentro de muitas possibilidades combinatórias. É essa definição, e não outra, que torna a conta possível.
A fórmula, e aonde leva
O valor informativo exprime-se assim: Vi = Ic / (Ui × M).
Ic corresponde ao total das informações contidas no baralho, expressas em forma percentual, coerentemente com o valor de probabilidade da definição de referência: são os 100%. Ui corresponde a cada componente do baralho. M é o baralho de cartas, que de elementos conta cinquenta e dois.
Feito o cálculo — cem a dividir por cinquenta e dois —, o valor informativo de cada unidade resulta igual a 1,92% do total das informações transmitidas por todos os componentes do baralho. É a porção de informação que cada elemento é capaz de exprimir, e à qual é potencialmente possível aceder.
Com isto, o percurso fecha-se onde tinha começado. No início tínhamos estabelecido que a informação, no poker, é uma grandeza e não uma sensação. Aqui essa grandeza tem uma unidade de medida — cada carta do baralho — e um número. Falta ver como essas unidades entram em jogo: as quatro fases da mão não revelam a mesma quantidade delas, e não pedem ao jogador o mesmo trabalho.
