La baraja de cartas como alfabeto no es una imagen literaria: es el paso técnico con el que el estudio llega a medir. Una carta, tomada por sí sola, dice muy poco, exactamente como una letra. Y, como una letra, solo adquiere sentido al combinarse con las demás. De aquí se obtiene la unidad mínima de información del póker, y se llega a darle un número.
- La unidad más pequeña de la baraja
- Un alfabeto de cincuenta y dos letras
- Qué dice una carta por sí sola
- El valor informativo de un elemento
- La fórmula, y adónde lleva
La unidad más pequeña de la baraja
En el artículo anterior vimos por qué el código del póker se deja descomponer: cumple las dos condiciones que exige un modelo lingüístico. Queda por hacer la descomposición propiamente dicha.
En el caso concreto del Texas Hold’em, y a la luz del teorema fundamental del póker, se trata de definir la cantidad más pequeña de información que puede expresar la unidad constitutiva más pequeña de la baraja de cincuenta y dos cartas: una unidad que no se puede descomponer más. El estudio la llama Unidad Informativa, en sigla Ui.
Es un paso menos abstracto de lo que parece, porque se trata simplemente de descomponer la baraja en cada una de sus partes mínimas constitutivas, es decir, en el elemento individual. Es el equivalente de lo que Hjelmslev, en 1943, define como fonema en el campo de la lingüística: la unidad mínima por debajo de la cual no se baja.
Un alfabeto de cincuenta y dos letras
Un elemento tomado individualmente ofrece una cantidad de información bastante reducida, limitada a su naturaleza. Es aquí donde la analogía se vuelve útil: se puede considerar cada componente elemental de la baraja como una letra de un alfabeto de cincuenta y dos letras.
Tomemos la A de nuestro alfabeto, aunque el razonamiento vale para cualquier letra. Tomada por sí sola, expresa la información básica que le corresponde por naturaleza: es la primera letra del alfabeto, es una vocal, es de género femenino. Poco más.
Lo que no consigue hacer, por sí sola, es expresar un concepto con sentido completo. Necesita combinarse con las demás letras para dar origen a los significados, es decir, a la información. Nadie escribe una palabra con una sola letra.
Qué dice una carta por sí sola
Con la baraja de cartas ocurre exactamente lo mismo. Si se considera cada elemento individualmente, no descomponible a su vez, este emite una cantidad limitada de información propia: la que lo constituye.
¿Cuál es? El valor que esa carta tiene dentro de la baraja, su posición en la baraja, la expresión de los símbolos representados. Pocas cosas, y todas intrínsecas: ninguna de ellas dice nada sobre cómo irá la mano.
Para generar las combinaciones útiles para el desarrollo de un spot, esa carta necesita combinarse con los demás componentes de la baraja. Sola, sigue siendo una letra.
El valor informativo de un elemento
El paso siguiente es cuantificar ese poco. Se trata de atribuir a la unidad informativa un Valor Informativo, en sigla Vi, definido como la capacidad cuantitativa de información que puede expresar potencialmente cada uno de los elementos presentes en la baraja.
Aquí el estudio advierte contra un malentendido: no se trata de un valor bajo. El motivo es que ese valor no mide la carta aislada, sino que se refiere a las numerosas oportunidades informativas que las combinaciones de las cartas conocidas son capaces de generar con respecto a la baraja completa.
Para calcularlo se vuelve a la definición de información fijada al comienzo del recorrido: el valor de probabilidad que se realiza dentro de muchas posibilidades combinatorias. Es esa definición, y no otra, la que hace posible la cuenta.
La fórmula, y adónde lleva
El valor informativo se expresa así: Vi = Ic / (Ui × M).
Ic corresponde al total de la información contenida en la baraja, expresada en forma porcentual en coherencia con el valor de probabilidad de la definición de referencia: es el 100%. Ui corresponde a cada componente individual de la baraja. M es la baraja de cartas, que cuenta con cincuenta y dos elementos.
Hecho el cálculo — cien dividido entre cincuenta y dos —, el valor informativo de cada unidad resulta igual al 1,92% del total de la información transmitida por todos los componentes de la baraja. Es la porción de información que cada elemento es capaz de expresar, y a la que es potencialmente posible acceder.
Con esto el recorrido se cierra donde había empezado. Al principio habíamos establecido que la información, en el póker, es una magnitud y no una sensación. Aquí esa magnitud tiene una unidad de medida — la carta individual de la baraja — y un número. Queda por ver cómo entran en juego esas unidades: las cuatro fases de la mano no descubren la misma cantidad, y no le piden al jugador el mismo trabajo.
