Combien de combinaisons au poker ? 1 326, et pourquoi elles comptent

Combien de combinaisons au poker un joueur peut-il recevoir au début d’une main ? Il y en a 1 326. Le nombre compte moins que deux de ses propriétés : il est fini, et chaque combinaison qu’il contient ne signifie qu’une seule chose. Ce sont exactement les deux conditions qu’un modèle linguistique exige pour être appliqué à un code — et c’est la raison pour laquelle le poker se laisse décomposer, et mesurer, comme on le fait avec les mots.

Le poker a un code, et les codes se décomposent

Dans l’article précédent, nous avons vu quelle quantité d’information arrive à chaque phase d’une main. Restait ouverte la question de savoir comment cette valeur se construit : avec quel outil, autrement dit, on passe d’un paquet de cartes à une quantité.

L’outil vient d’un domaine inattendu. En sémiotique et en philosophie du langage, il existe un groupe de chercheurs qui étudie la communication selon les principes de la sémantique des traits.

Les caractéristiques linguistiques du poker Texas Hold’em permettent d’appliquer ces mêmes principes : traiter et quantifier les informations qui se dévoilent progressivement au cours d’un spot et, en fonction de celles-ci, attribuer un indice des habiletés potentielles en jeu. C’est le pont entre un jeu de cartes et une mesure.

De Leibniz à Hjelmslev

La sémantique des traits a une généalogie précise, qui commence bien avant la linguistique moderne. Elle trouve son origine dans l’analyse componentielle de Leibniz, qui permet de décomposer le sens en ses composantes élémentaires.

La méthode fut ensuite appliquée avec succès par le linguiste russe Troubetzkoy, qui s’en servit pour décomposer les sons vocaux du langage : non plus des mots entiers, mais les unités minimales dont les sons sont faits.

Le perfectionnement arrive avec le linguiste danois Hjelmslev et son modèle des Conditions nécessaires et suffisantes, en abrégé CNS. C’est le modèle qui établit quand une décomposition du sens est légitime — et, par conséquent, quand elle peut s’appliquer à un code quel qu’il soit.

Les deux conditions qui rendent le modèle applicable

Comme tout modèle qui tente d’expliquer la communication, la sémantique des traits et le modèle CNS ont leurs limites : ils n’épuisent pas un domaine qui reste complexe. Mais ils s’avèrent parfaitement applicables au système linguistique et aux dynamiques de communication du poker Texas Hold’em live.

L’applicabilité, toutefois, ne va pas de soi : le modèle pose deux conditions préalables, et toutes deux doivent être remplies.

L’étude les rapporte dans la formulation d’Anolli : «il significato è scomponibile in tratti semantici per la sua formazione; il numero di tratti semantici costituisce un inventario limitato» (« le sens est décomposable en traits sémantiques pour sa formation ; le nombre de traits sémantiques constitue un inventaire limité »).

La première exige que le sens se laisse démonter en morceaux. La seconde, que ces morceaux soient dénombrables : ni infinis, ni ouverts. C’est le point où beaucoup de langues naturelles peinent, et où le poker, au contraire, s’en sort très bien.

1 326 combinaisons possibles

Le code linguistique du poker Texas Hold’em remplit parfaitement ces deux prérogatives, et la première se vérifie en comptant.

Le jeu se développe à travers l’association aléatoire de 1 326 combinaisons possibles, et l’ordre de disposition n’a aucune importance. Mille trois cent vingt-six est un nombre assez grand pour rendre le jeu imprévisible, mais c’est un nombre : l’inventaire est fermé et on peut le compter jusqu’au bout.

C’est la différence entre un système mesurable et un système qui ne l’est pas. Un inventaire limité peut être parcouru en entier ; sur un inventaire ouvert, on ne peut rien calculer.

Une paire d’as n’est qu’une paire d’as

La seconde condition concerne le sens, et c’est là que le poker se comporte mieux que presque toutes les langues naturelles. Au regard du modèle CNS, chaque combinaison a un sens univoque, absolu et déterminé de façon précise par ses composantes constitutives.

Une paire d’as signifie uniquement et exclusivement une paire d’as, sans aucune possibilité d’ambiguïté. Il en va de même pour toute autre combinaison : aucune ne peut vouloir dire deux choses différentes selon le contexte, comme cela arrive sans cesse aux mots.

Ceci étant clarifié, le but des outils peut être énoncé. Il s’agit de décomposer en unités élémentaires de sens, qui ne peuvent plus être décomposées, les composantes d’un mot ou, plus généralement, d’un code : des unités qui, combinées entre elles, engendrent de nouveaux mots et de nouveaux sens selon la grammaire qui les régit. C’est le présupposé sur lequel se construisent les Skill Poker Index, et la raison pour laquelle l’étude peut passer des cartes aux nombres.

Reste à identifier, au poker, quelle est cette unité élémentaire : la plus petite partie du paquet que l’on ne peut pas décomposer davantage, et la quantité d’information qu’elle parvient à exprimer à elle seule. C’est l’étape suivante.

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